17 Ocak 1983'te Ardahan'ın Göle ilçesinde dünyaya geldi.
İlkokulu memleketi Erzurum'un Oltu ilçesinde okuduktan sonra Oltu Cihanağa Kuran Kursu'nda hafızlığını tamamladı.
1996'da orta kısmına başladığı Oltu İmam Hatip Lisesi'nden 2002 yılında mezun oldu.
2004'te Erciyes Üniversitesi İlahiyat Fakültesi'ne kaydolan Salih Akyüz, aynı yıl Kayseri Hacılar Camii Kebir'de İmam-Hatip olarak memuriyete başladı.
2007 yılında Nevşehir'de Diyanet İşleri Başkanlığı'nın, ''Camiiler ve Din Görevlileri Haftası'' münasebetiyle düzenlemiş olduğu Kuran'ı Kerim'i Doğru ve Güzel Okuma Yarışması'nda Türkiye 1.'si oldu ve 2008 yılında Malezya'da yapılan Uluslararası Kuran'ı Kerim'i Güzel Okuma Yarışmasında ülkemizi temsil etti.
2008 yılında İstanbul Pendik Haseki Dini Yüksek İhtisas Merkezi Aşere Takrib Tayyibe bölümüne kaydoldu ve 13 Ekim 2011 taihinde 10. dönem kıraat bölümü mezunu olarak icazet aldı.
2011-2012 yıllarında Kayseri Hunat Hatun Camii''nde imam-hatiplik ve 2012-2015 yıllarında Pendik Ahmet Yesevi Kuran Kursu'nda kuran kursu öğreticiliği görevlerinde bulundu.
2015 yılında Tire Eğitim Merkezine Öğretmen olarak atandı.
2015 - 2017 yılları arasında Tire Eğitim Merkezi Müdürlüğü'nde öğretmen olarak görev yaptı.
2017 Mayıs ayında Haseki Abdurrahman Gürses Eğitim Merkezine Öğretmen olarak atanan ve görevini halen sürdürmekte olan Salih AKYÜZ evli ve iki çocuk babasıdır.